Aprendizaje basado en problemas

Campamento de verano

Como cada año. Emi ahorra para llevar a su hija Alba a un campamento de verano. Tiene dos opciones: llevarla seis o 10 días. Evidentemente, el precio no es el mismo. Por seis días debe pagar 810€ y tiene que informarse sobre el precio si quisiera ampliar los días.

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  1. Si Emi lleva ahorradas dos novenas partes del precio del campamento para una semana, ¿qué fracción del total tiene ahorrado?¿Cuánto dinero es?

  2. Escribe como decimal la parte que tiene ahorrada. ¿Qué tipo de decimal es? Escríbelo con la notación abreviada y redondea a las centésimas.

  3. ⭐⭐

    Escribe la fracción del total que le queda por ahorrar, el tipo de decimal que es y escríbelo de forma abreviada. Redondea a las centésimas.

  4. ⭐⭐

    En marzo ha tenido muchos gastos y ha ahorrado para el campamento 108€. ¿Qué fracción del total representa esta cantidad de dinero? Escríbela como fracción irreducible.

    Sin realizar la división, indica qué tipo de decimal es. Luego comprueba tu responsabilidad dividiendo y escribe el decimal de manera abreviada.

  5. ⭐⭐⭐

    La fracción que representa lo que le queda por conseguir se corresponde con el decimal $0,6\overgroup{4}$. ¿Qué tipo de decimal es? Ecribelo enforma de fracción irreducible y divide para comprobar que no te has equivocado.

  6. ⭐⭐

    Comprueba que la respuesta del apartado anterior es correcta usando la información de los cuatro ejercicios anteriores.

  7. ⭐⭐

    Si en lugar de seis días, Alba se queda 10 días, el precio por día se reduce en un $20\%$. Calcula el precio del campamento en este caso.

  8. Si tiene ahorrados los 810€, escribe con una fracción la parte que le queda por ahorrar. ¿Qué tipo de decimal representa?

Sin Internet en la montaña

José está de campamento en la playa. Le permiten conectarse a internet en horario de 9:00 a 11:00 horas y de 21:00 a 23:00, siempre bajo la supervisión de un monitor.

Gema está en un campamento en la montaña y el horario para navegar por la Red es de sde las 10:00 hasta antes de las 12:00 horas de la mañana y de 15:00 a 17:00 horas.

    #
  1. ¿Podrían chatear a las 9:30 de la mañana?¿Y por la tarde?

  2. Escribe mediante intervalos el tiempo de conexión del que dispone José. Si, en lugar de a las 9:00, tuviera que empezar a partir de las 10:00, ¿cambiaría algo el intervalo? ¿Y si tiene que terminar antes de las 11:00?

  3. ¿A qué hora está José a mitad de conexión por la mañana?¿Cuánto tiempo lleva conectado?¿Y cuánto tiempo de conexión le queda? Expresa esto mediante un intervalo, considerando que los extremos no están incluidos. Realiza lo mismo para la conexión de la tarde.

  4. Si $x$ representa la hora de conexión de José, expresa mediante desigualdad su tiempo de conexión encada situación del ejercicio 2.

  5. Escribe mediante intervalos el tiempo de conexión de Gema.

  6. ⭐⭐

    Escribe mediante intervalos el tiempo en qeu está conectado solo José. Realiza lo mismo para Gema.

  7. Si quieres calcular cuándo coinciden ambos, ¿qué operación debe realizar? Escribe la operación completa para calcular cuando coinciden por la mañana. Realiza lo mismo para la tarde.

  8. ⭐⭐

    Escribe el intervalo en el que Gema sigue conectada cuando José termina. Exprésalo como entorno.

  9. ⭐⭐

    Escribe mediante intervalos el tiempo en el que están conectados uno u otro. ¿Qué operación utilizas en este caso?

  10. ⭐⭐

    ¿Quién de lso dos puede conectarse durante más tiempo?

La factura de la luz

En la factura de la luz aparecen unos conceptos cuyo precio es siempre el mismo y otros con un precio variable.

Los conceptos de precio variable son el consumo realizado en el período de facturación y el IVA, que es el $21\%$ de la suma de todos los conceptos anteriores.

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  1. ¿Cuál es la cantidad fija, sin IVA, que hay que pagar en una factura?¿Y con IVA?

  2. Si el kWh se paga a $0,149$€, ¿cuánto costaría el consumo de la factura anterior?

  3. Halla el importe total de la factura anterior de dos formas:

    1. Suma todas las cantidades que hay que pagar y luego aplica el IVA al resultado.
    2. Calcula primero el precio del consumo con IVA y súmalo al resultado del fijo más IVA que hallaste en el ejercicio 1
  4. ⭐⭐

    Si, durante un período de facturación, no se realizara ningún consumo, ¿a cuánto ascendería la factura?

  5. Construye una tabla de valores que refleje el importe de la factura en función de los kWh consumidos.

  6. Haz una representación gráfica con la tabla anterior.

  7. ⭐⭐⭐

    Escribe la fórmula de la función correspondiente.

  8. ⭐⭐

    ¿Cuál es su dominio?

  9. Escribe sus intervalos de crecimiento, y sus máximos y mínimos relativos absolutos.